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2016年03月16日 03:00 コメントを見る

ランダムと思われていた素数に「ある素数とその次の素数は最後の桁の数字が同じものになる事を避ける傾向」が見出される

傾向じゃ

20160316000351

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これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannanSoundararajan氏が3月11日に公開した論文で、
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」ことが判明したという。

素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。

ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、最後の桁の数字が1で終わる素数の、次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、3か7である割合が30%、
9である割合が22%だった。最終桁が1以外の場合も同様に、続く2つの素数のペアは、同じ数字で終わることを避ける傾向が見出された。
このことは、「ハーディ・リトルウッド予想」が真ならば、全ての素数に当てはまるという。

なお、素数は、デジタルデータの暗号化に使われているが、今回の研究成果が暗号解読に与える影響はほとんどないという。

Natureの記事(英文)
http://www.nature.com/news/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers-1.19550

(2016/3/15 17:39)
PC Watch
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html

なるほど、わからん(´・ω・`)

何で今までだれも気づかなかったの

そのぐらいなら単なる統計上の誤差じゃないのか

映画で素数が一瞬でわかる奴いたな

コメント

1.とある名無しのオタコム2016年3月16日 03:55
▽このコメントに返信

10億もサンプリングしてたら、統計上の誤差ではないだろうね。

2.とある名無しのオタコム2016年3月16日 09:00
▽このコメントに返信

サンプル10億でこの3%を誤差とか言う人は数字にかかわらない方がいいな

3.とある名無しのオタコム2016年3月16日 13:33
▽このコメントに返信

リーマン予想に一歩

4.とある名無しのオタコム2016年3月16日 14:43
▽このコメントに返信

第一印象は「しょうもないことを気にするんだな」だが、きっと頭のいい人達にとっては重大なことなんだろう

5.とある名無しのオタコム2016年3月16日 16:40
▽このコメントに返信

法則性と言えば素数階段ってのもあったな

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